شهد مجال أخذ العينات غير المنتظمة تطورات ملحوظة في الآونة الأخيرة، حيث قام عدد من الباحثين، من بينهم رشاد (2022) ولينغ (2019)، باستخدام مضاعف غاوس ضمن متسلسلة أخذ العينات أحادية البعد بهدف تحسين معدلات التقارب.

واستناداً إلى هذه الفكرة، تهدف هذه الأطروحة إلى تسريع تقارب متسلسلة أخذ العينات غير المنتظمة في الحالة ثنائية البعد، وذلك من خلال إدراج مضاعف غاوس ثنائي المتغير.

تستفيد هذه الطريقة من تقنيات التحليل المركب، ويمكن تطبيقها على فئات أوسع من الدوال. وعلى وجه الخصوص، فإنها تُعد فعالة في التعامل مع:

الدوال التحليلية ثنائية المتغير من النوع الأسي التي تحقق شرط الانحلال (الضمحلال) على شريط أفقي لا نهائي.

وكذلك مع الدوال التحليلية ثنائية المتغير المعرفة على نطاقات أوسع.