قسم الرياضيات

الرسائل الجامعية في قسم الرياضيات بكلية العلوم والآداب

استعراض

حاويات هذا المجتمع

يظهر الآن 1 - 1 من 1
  • حاوية
     رسائل الماجستير
    رسائل الماجستير الصادرة عن قسم الرياضيات بكلية العلوم والآداب

مواد مضافة حديثاً

أحدث التقديمات

يظهر الآن 1 - 5 من 16
  • صورة مصغرة
    مادة
     رسالة جامعية
    مقيد
    A Spectral Collocation Method for Solving Fractional Partial Differential Equations with Several Different Kernels
    (2026;1447 )
    Fractional calculus | حساب التفاضل والتكامل الكسري • Isothermal autocatalytic system | نظام التحفيز الذاتي متساوي الحرارة
    في الفصل الرابع، تُدرس منظومة التحفيز الذاتي الكسري باستخدام مشتقة أتانغانا-باليانو-كابوتو المزودة بنواة ميتاغ-ليفلر. هذه النواة تسد الفجوة بين سلوكيات الذاكرة الجبرية والأسية، مما يوفر وصفًا أكثر مرونة للظواهر العابرة. يتبع التنفيذ العددي منهجية التجميع VL الراسخة، مع التحقق من التقارب عبر REF لضمان الدقة والاستقرار. يبحث الفصل الخامس في المنظومة باستخدام مؤثر رابوتنوف الكسري-الأسي (RFE)، الذي يجسد التأثيرات الوراثية المعتدلة أُسّيًا والمتجذرة في نظرية المرونة المشتركة. تحافظ هذه النواة المتقدمة على الديناميكيات غير المحلية مع نمذجة تلاشي الذاكرة قصير المدى. تستخدم الصيغة العددية المقابلة مرة أخرى مخطط NSFD-الطيفي الهجين، الذي تم التحقق من صحته من خلال تحليلات الخطأ المتبقي التي تؤكد متانة ودقة الطريقة المقترحة. تُوحّد هذه الأطروحة، في مجملها، التطورات التحليلية في حساب التفاضل والتكامل الكسري مع التقنيات العددية عالية الرتبة، لتوفير إطار حسابي متعدد الاستخدامات قابل للتطبيق على نطاق واسع من الأنظمة الفيزيائية والكيميائية. وتُبرز النتائج المقارنة عبر جميع النوى تأثير نوع الذاكرة على سلوك النظام، وتُظهر الأداء المتفوق للمخططات الطيفية القائمة على VL لنماذج المعادلات التفاضلية الكسرية ذات النوى المفردة وغير المفردة على حد سواء.
  • صورة مصغرة
    مادة
     رسالة جامعية
    مقيد
    On Regularized Multidimensional Sampling Expansions
    (2021;1442 )
    Multidimensional sampling series | سلسلة أخذ العينات متعددة الأبعاد • Error analysis associated with 1-D WKS series | تحليل الأخطاء المرتبطة بسلسلة WKS أحادية البعد
    الهدف الثاني لهذه الأطروحة هو تقدير حدود هذه الأنواع من الأخطاء. سنستخدم تقنيات مختلفة لتحديد هذه الحدود، مثل تقنيات جاغرمان (1966)، وبوتزر وسبليتستوسر (1980)، ولي (1998)، ولونغ وفانغ (2003، 2004)، وأنابي وأشارابي (2011)، ويي وسونغ (2012). جميع النتائج الرئيسية لهذه الأطروحة موجودة في الفصول 2 و3 و4. وقد نُشرت النتائج الجديدة لهذه الأطروحة.
  • صورة مصغرة
    مادة
     رسالة جامعية
    مقيد
    INVESTIGATING THE DYNAMICAL PROPERTIES OF THE ITERATIVE DISCRETE-TIME DYNAMICAL SYSTEM
    (2022;1444 )
    Fixed points | النقاط الثابتة • dynamical systems | الأنظمة الديناميكية • chaotic dynamics | الديناميكيات الفوضوية • Pbifurcation | التشعب
    يُطلق على السلوك الديناميكي لنظام ديناميكي متقطع الزمن تكراري اسم الخريطة اللوجستية المُعَلمة، وقد خضع هذا السلوك للدراسة. تم تحليل النقاط الثابتة للخريطة اللوجستية المُعَلمة 𝐿(𝑥) = 𝜇𝑥(1 − 𝑥) وكيفية تغير استقرارها مع تغير قيمة المعامل. تم عرض حل وتصوير الخريطة اللوجستية المُعَلمة، بالإضافة إلى مخططات الشبكة العنكبوتية والتشعب، لكامل نطاق معامل التحكم 1 <= U < 4 النتائج التي تم الحصول عليها باستخدام أكواد Matlab المطورة مُدرجة في الملحق.
  • صورة مصغرة
    مادة
     رسالة جامعية
    مقيد
    On Regular Rings and Some of Their Generalizations
    (2022;1444 )
    generalized regular rings | الحلقات المنتظمة المعممة • generalized 𝜋- regular rings | حلقات منتظمة معممة من النوع π • (𝑚, 𝑛)- regular rings and uniqueness in regularity | (م، ن) - حلقات منتظمة وتفرد في الانتظام
    يُقال إن الحلقة 𝑅 منتظمة من النوع 𝜋 المعمم إذا كان لكل 𝑎 ∈ 𝑅 يوجد عدد صحيح موجب 𝑛، 0 ≠ 𝑏 ∈ 𝑅 بحيث يكون 𝑎𝑛 ≠ 0 و 𝑎 𝑛𝑏 عنصرًا متطابقًا غير صفري. كما يُقال إن الحلقة 𝑅 منتظمة من النوع (𝑚, 𝑛) إذا كان لكل 𝑎 ∈ 𝑅 توجد أعداد صحيحة موجبة 𝑛، 𝑚، و 𝑏 ∈ 𝑅 بحيث يكون 𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑚𝑏𝑎 𝑚. في هذه الأطروحة، قدّمنا ودرسنا الحلقات المنتظمة غير التبادلية من النوع (م، ن) كتعميم للحلقات المنتظمة التبادلية من النوع (م، ن)، وذكرنا بعض خصائصها. كما قدّمنا ودرسنا ما يُسمى بالحلقات المنتظمة المعممة من النوع π، مُبينين أنها في الواقع تعميم غير تافه للحلقات المنتظمة من النوع π والحلقات المنتظمة المعممة. علاوة على ذلك، قدّمنا بعض الخصائص المميزة لهذين النوعين من الحلقات. وأخيرًا، درسنا خاصية التفرد في الحلقات المنتظمة المعممة من النوع π.
  • صورة مصغرة
    مادة
     رسالة جامعية
    مقيد
    Bayesian filtering and smoothing of first order dynamic linear model
    (2025;1446 )
    Bayesian inference | الاستدلال البايزي • Bayes theorem | نظرية بايز • Dynamic linear models | النماذج الخطية الديناميكية • Filtering (Kalman filter) and Smoothing | الترشيح (مرشح كالمان) والتنعيم
    يُستخدم تنعيم فضاء الحالة في العديد من التطبيقات في العلوم والهندسة وغيرها من المجالات، بافتراض الخطية الطبيعية. ويمكن الحصول على تقديرات التنعيم باستخدام تكرارات فعّالة. يُعدّ التنعيم نوعًا من أنواع تقدير معلمات أو متغيرات الحالة، ويُشار إليه أيضًا بتنعيم البيانات. ركّزت هذه الدراسة على مرشح كالمان والتنعيم البايزي للنموذج الديناميكي الخطي من الدرجة الأولى، المعروف أيضًا بنموذج المستوى المحلي. يُشكّل مرشح كالمان أساسًا للتنعيم، بينما يعني استخدام الطريقة البايزية في التنعيم إعادة تقييم تقدير الترشيح في ضوء البيانات الجديدة لتحسينه. يوفر الترشيح العكسي، الذي يتضمن تقليل معدلات الخطأ واستخدام البيانات الجديدة في عملية التقدير، تقديرًا أكثر دقة لمعلمات النموذج (متغيرات الحالة). سلّط الباحث الضوء بوضوح على المحتوى النظري والرياضي لكل من الاستدلال البايزي والنماذج الديناميكية الخطية. بالإضافة إلى ذلك، قُدّمت مراجعة شاملة ودقيقة لكل من التنعيم البايزي ومرشح كالمان، مع التركيز على النظريات المهمة في التطبيقات العملية. عُرضت جميع الأدلة ذات الصلة بأسلوب الباحث. ركز عمل الباحث على صياغة وإثبات صحة نظريتين: النظرية الأولى تتعلق بحساب مرشح كالمان، والنظرية الثانية تتعلق بحساب التنعيم البايزي للنموذج المذكور. شُرحت طريقة إجراء التطبيقات العملية دون تنفيذها فعليًا، إذ كان هدف الدراسة استعراض الجوانب النظرية والرياضية. وبذلك، تُمكّن هاتان النظريتان القراء من إجراء تطبيقات عملية عند توفر بيانات موثوقة.