في الفصل الرابع، تُدرس منظومة التحفيز الذاتي الكسري باستخدام مشتقة أتانغانا-باليانو-كابوتو المزودة بنواة ميتاغ-ليفلر. هذه النواة تسد الفجوة بين سلوكيات الذاكرة الجبرية والأسية، مما يوفر وصفًا أكثر مرونة للظواهر العابرة. يتبع التنفيذ العددي منهجية التجميع VL الراسخة، مع التحقق من التقارب عبر REF لضمان الدقة والاستقرار. يبحث الفصل الخامس في المنظومة باستخدام مؤثر رابوتنوف الكسري-الأسي (RFE)، الذي يجسد التأثيرات الوراثية المعتدلة أُسّيًا والمتجذرة في نظرية المرونة المشتركة. تحافظ هذه النواة المتقدمة على الديناميكيات غير المحلية مع نمذجة تلاشي الذاكرة قصير المدى. تستخدم الصيغة العددية المقابلة مرة أخرى مخطط NSFD-الطيفي الهجين، الذي تم التحقق من صحته من خلال تحليلات الخطأ المتبقي التي تؤكد متانة ودقة الطريقة المقترحة. تُوحّد هذه الأطروحة، في مجملها، التطورات التحليلية في حساب التفاضل والتكامل الكسري مع التقنيات العددية عالية الرتبة، لتوفير إطار حسابي متعدد الاستخدامات قابل للتطبيق على نطاق واسع من الأنظمة الفيزيائية والكيميائية. وتُبرز النتائج المقارنة عبر جميع النوى تأثير نوع الذاكرة على سلوك النظام، وتُظهر الأداء المتفوق للمخططات الطيفية القائمة على VL لنماذج المعادلات التفاضلية الكسرية ذات النوى المفردة وغير المفردة على حد سواء.