رسائل الماجستير

رسائل الماجستير الصادرة عن قسم الرياضيات بكلية العلوم والآداب

استعراض

يظهر الآن 1 - 15 من 15

رسالة جامعية
مقيد
حلول تحليلية تقريبية للمعادلات التفاضلية الكسرية
(2015;1436 )
Fractional Derivatives and Integrals | المشتقات والتكاملات الكسرية • Fractional Derivatives | المشتقات الكسرية
اكتسب موضوع حساب التفاضل والتكامل الكسري (أي حساب التكاملات والمشتقات من أي رتبة حقيقية أو مركبة) شعبية وأهمية كبيرتين خلال العقود الثلاثة الماضية، ويعود ذلك أساسًا إلى تطبيقاته العملية في العديد من مجالات العلوم والهندسة المتنوعة والواسعة الانتشار. فهو يوفر بالفعل العديد من الأدوات المفيدة لحل المعادلات التفاضلية والتكاملية، ومختلف المسائل الأخرى التي تتضمن دوالًا خاصة في الفيزياء الرياضية، بالإضافة إلى امتداداتها وتعميماتها في متغير واحد أو أكثر.
رسالة جامعية
مقيد
Fractals Initiated from Numerical Iterative Methods in the Complex Plane
(2019;1440 )
Self-Similarity | التشابه الذاتي • Fractal Dimension | البعد الفراكتالي • Dynamical System | النظام الديناميكي
في هذه الدراسة، قدمنا توليد الجواذب الكسورية (attractors fractal (والتي تم الحصول عليها عند تطبيق الطريقة التكرارية العددية للدوال المركبة مثل طريقة نيوتن القياسية و تحويرات (variants(متعددة من هذه الطريقة، والتي تعين نظاما ديناميكيا (system dynamical (على بعض المناطق في المستوى المركب. تم التحقق من السلوكيات الديناميكية (behaviors dynamical - بيزن الجذب للجذور roots the of attraction of basins (لتحويلات نيوتن. تم عرض رسومات حاسوبية (graphics computer(للسلوكيات الديناميكية الناتجة من هذه التحويلات كجواذب كسورية(مجموعات جوليا (sets Julia باستخدام برنامج MATLAB.
رسالة جامعية
مقيد
On Regularized Multidimensional Sampling Expansions
(2021;1442 )
Multidimensional sampling series | سلسلة أخذ العينات متعددة الأبعاد • Error analysis associated with 1-D WKS series | تحليل الأخطاء المرتبطة بسلسلة WKS أحادية البعد
الهدف الثاني لهذه الأطروحة هو تقدير حدود هذه الأنواع من الأخطاء. سنستخدم تقنيات مختلفة لتحديد هذه الحدود، مثل تقنيات جاغرمان (1966)، وبوتزر وسبليتستوسر (1980)، ولي (1998)، ولونغ وفانغ (2003، 2004)، وأنابي وأشارابي (2011)، ويي وسونغ (2012). جميع النتائج الرئيسية لهذه الأطروحة موجودة في الفصول 2 و3 و4. وقد نُشرت النتائج الجديدة لهذه الأطروحة.
رسالة جامعية
مقيد
في الحلقات المنتظمة وبعض تعميماتها
(2022;1444 )
Generalized regular rings | الحلقات المنتظمة المعممة • Uniqueness in regularity | التفرد (أو الوحدانية) في الانتظام
في هذه الأطروحة، قدمنا ودرسنا الحلقات (m, n)-المنتظمة غير التبادلية كتعميم للحلقات (m, n)-المنتظمة التبادلية وذكرنا بعض خصائصها. كما قدمنا ودرسنا ما يُسمى بالحلقات π-المنتظمة المعممة، موضحين أن هذه الحلقات هي في الواقع تعميم غير بسيط للحلقات π-المنتظمة والحلقات المنتظمة المعممة. علاوة على ذلك، قدمنا بعض التوصيفات لهذين النوعين من الحلقات. أخيرًا، درسنا مسألة التفرد في الحلقات π-المنتظمة المعممة.
رسالة جامعية
مقيد
التحقق من الخصائص الديناميكية للنظام الديناميكي التكراري ذات الزمن المتقطع
(2022;1444 )
Dynamical Properties | الخصائص الديناميكية • Iterative Dynamical Systems | النظم الديناميكية التكرارية • Iterative Behavior | السلوك التكراري • Dynamical Orbits | المدارات الديناميكية
تحققنا من السلوك الديناميكي للنظام الديناميكي المتكرر ذات الزمن – المتقطع)-discrete system dynamical time )المسمى التطبيق اللوجستي) map Logistic )ذات المعلمة (parameter(. تم تحليل النقاط الثابتة التطبيق اللوجستي ذات المعلمة (x − 1)μx = (x)L وكيف يسلك استقرارها (stability(مع هذه المعلمة. تم حل وعرض التطبيق اللوجستي ذات المعلمة باإلضافة إلى مخطط الشبكة العنكبوت ية (diagram cobweb (ومخطط التشعب (diagram bifurcation (لمجموعة كاملة من معلمات التحكم(parameter control(. النتائج التي تم الحصول عليها باستخدام برامج Matlab مطورة مرفقة في الملحق.
رسالة جامعية
مقيد
INVESTIGATING THE DYNAMICAL PROPERTIES OF THE ITERATIVE DISCRETE-TIME DYNAMICAL SYSTEM
(2022;1444 )
Fixed points | النقاط الثابتة • dynamical systems | الأنظمة الديناميكية • chaotic dynamics | الديناميكيات الفوضوية • Pbifurcation | التشعب
يُطلق على السلوك الديناميكي لنظام ديناميكي متقطع الزمن تكراري اسم الخريطة اللوجستية المُعَلمة، وقد خضع هذا السلوك للدراسة. تم تحليل النقاط الثابتة للخريطة اللوجستية المُعَلمة 𝐿(𝑥) = 𝜇𝑥(1 − 𝑥) وكيفية تغير استقرارها مع تغير قيمة المعامل. تم عرض حل وتصوير الخريطة اللوجستية المُعَلمة، بالإضافة إلى مخططات الشبكة العنكبوتية والتشعب، لكامل نطاق معامل التحكم 1 <= U < 4 النتائج التي تم الحصول عليها باستخدام أكواد Matlab المطورة مُدرجة في الملحق.
رسالة جامعية
مقيد
On Regular Rings and Some of Their Generalizations
(2022;1444 )
generalized regular rings | الحلقات المنتظمة المعممة • generalized 𝜋- regular rings | حلقات منتظمة معممة من النوع π • (𝑚, 𝑛)- regular rings and uniqueness in regularity | (م، ن) - حلقات منتظمة وتفرد في الانتظام
يُقال إن الحلقة 𝑅 منتظمة من النوع 𝜋 المعمم إذا كان لكل 𝑎 ∈ 𝑅 يوجد عدد صحيح موجب 𝑛، 0 ≠ 𝑏 ∈ 𝑅 بحيث يكون 𝑎𝑛 ≠ 0 و 𝑎 𝑛𝑏 عنصرًا متطابقًا غير صفري. كما يُقال إن الحلقة 𝑅 منتظمة من النوع (𝑚, 𝑛) إذا كان لكل 𝑎 ∈ 𝑅 توجد أعداد صحيحة موجبة 𝑛، 𝑚، و 𝑏 ∈ 𝑅 بحيث يكون 𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑚𝑏𝑎 𝑚. في هذه الأطروحة، قدّمنا ودرسنا الحلقات المنتظمة غير التبادلية من النوع (م، ن) كتعميم للحلقات المنتظمة التبادلية من النوع (م، ن)، وذكرنا بعض خصائصها. كما قدّمنا ودرسنا ما يُسمى بالحلقات المنتظمة المعممة من النوع π، مُبينين أنها في الواقع تعميم غير تافه للحلقات المنتظمة من النوع π والحلقات المنتظمة المعممة. علاوة على ذلك، قدّمنا بعض الخصائص المميزة لهذين النوعين من الحلقات. وأخيرًا، درسنا خاصية التفرد في الحلقات المنتظمة المعممة من النوع π.
رسالة جامعية
مقيد
تمهيد وترشيح بيز للنموذج الخطي الحركي من الدرجة الأولى
(2025;1446 )
Bayesian inference | الاستدلال البايزي • Bayes theorem | (نظرية) بايز • Dynamic linear models | النماذج الخطية الديناميكية
تمهيد فضاء الحالة له تطبيقات عديدة في العلوم والهندسة والمجالات الأخرى بافتراض الخطية الطبيعية. يمكن الحصول على تقديرات التتميع باستخدام تكرارات فعالة. يُعد التتميع نوعًا من التقدير للمعامل أو متغير الحالة، والذي يُشار إليه أيضًا باسم تتميع البيانات. في هذه الدراسة، تم التركيز على مرشح كالمان والتتميع البايزي للنموذج الديناميكي الخطي من الدرجة الأولى، والمعروف أيضًا باسم نموذج المستوى المحلي.
رسالة جامعية
مقيد
التحكم النشط في الاستجابة الديناميكية للألواح المقواة بالأنابيب النانوية الكربونية
(2025;1446 )
Dynamic Response | الاستجابة الديناميكية • Reinforced Plates | الألواح المقواة • Carbon Nanotubes (CNTs) | الأنابيب النانوية الكربونية
تهدف هذه الرسالة إلى تقديم إجراء تحكم نشط يهدف إلى الحد الأمثل من الاستجابة الديناميكية للألواح المتدرجة وظيفياً تحت حالات مختلفة من الشروط الحدية. يتم تعزيز هذه الألواح بأربعة أنماط مختلفة من توزيع أنابيب الكربون النانوية المستقيمة والمحاذية أحادي الاتجاه في اتجاه السمك. تخضع الألواح لقوة نشطة موزعة على السطح العلوي، حيث تُستخدم هذه القوة كأداة تحكم في عملية التقليل. وتم اشتقاق المعادلات الحاكمة للألواح بناءً على نظرية الألواح الكلاسيكية، ونظرية التشوه القصي من الدرجة الأولى، بالإضافة إلى نظرية من رتب أعلى. تم صياغة دالة الهدف بحيث تشمل إجمالي طاقة اللوح كمقياس للاستجابة الديناميكية، بالإضافة إلى طاقة التحكم وفقاً لمبدأ باريتو. تم حل مشكلة التحكم باستخدام نظرية ليابونوف-بيلمان. ثم تم حل النظام الناتج من المعادلات التفاضلية التي تحكم الحركة الاهتزازية للوح باستخدام تقنية جاليركين.
رسالة جامعية
مقيد
تنظيم جاوسي لمتسلسلات العينات غير المنتظمة ذات الدورية ثنائية البُعد
(2025;1446 )
Multidimensional Signals | الإشارات متعددة الأبعاد • Regularized Gaussian | التنظيم الجاوسي
شهد مجال أخذ العينات غير المنتظمة تطورات ملحوظة في الآونة الأخيرة، حيث قام عدد من الباحثين، من بينهم رشاد (2022) ولينغ (2019)، باستخدام مضاعف غاوس ضمن متسلسلة أخذ العينات أحادية البعد بهدف تحسين معدلات التقارب. واستناداً إلى هذه الفكرة، تهدف هذه الأطروحة إلى تسريع تقارب متسلسلة أخذ العينات غير المنتظمة في الحالة ثنائية البعد، وذلك من خلال إدراج مضاعف غاوس ثنائي المتغير. تستفيد هذه الطريقة من تقنيات التحليل المركب، ويمكن تطبيقها على فئات أوسع من الدوال. وعلى وجه الخصوص، فإنها تُعد فعالة في التعامل مع: الدوال التحليلية ثنائية المتغير من النوع الأسي التي تحقق شرط الانحلال (الضمحلال) على شريط أفقي لا نهائي. وكذلك مع الدوال التحليلية ثنائية المتغير المعرفة على نطاقات أوسع.
رسالة جامعية
مقيد
نموذج رياضي للموجة الرابعة من كوفيد -19 في المملكة العربية السعودية
(2025;1446 )
COVID-19 | كوفيد-19 • Dynamic Systems | الأنظمة الديناميكية • Stability Analysis | تحليل الاستقرار • Numerical Simulations | المحاكاة العددية
يُعد البحث حول جائحة كوفيد-19 أمرًا ضروريًا لوضع استراتيجيات فعّالة لمواجهة التفشيات المستقبلية. وللأسف، فقد ظهرت سلالات جديدة من المرض، تسبّبت في موجات جديدة من الجائحة [1، 2]. لفهم هذا المرض بشكل أفضل، تم بناء وتحليل العديد من النماذج الرياضية [3، 4]. لدراسة ديناميكيات انتقال الموجة الرابعة من الجائحة في المملكة العربية السعودية، نقدم نماذج وبائية حتمية (Deterministic) مقسمة (Compartmental) متعددة.
رسالة جامعية
مقيد
Bayesian filtering and smoothing of first order dynamic linear model
(2025;1446 )
Bayesian inference | الاستدلال البايزي • Bayes theorem | نظرية بايز • Dynamic linear models | النماذج الخطية الديناميكية • Filtering (Kalman filter) and Smoothing | الترشيح (مرشح كالمان) والتنعيم
يُستخدم تنعيم فضاء الحالة في العديد من التطبيقات في العلوم والهندسة وغيرها من المجالات، بافتراض الخطية الطبيعية. ويمكن الحصول على تقديرات التنعيم باستخدام تكرارات فعّالة. يُعدّ التنعيم نوعًا من أنواع تقدير معلمات أو متغيرات الحالة، ويُشار إليه أيضًا بتنعيم البيانات. ركّزت هذه الدراسة على مرشح كالمان والتنعيم البايزي للنموذج الديناميكي الخطي من الدرجة الأولى، المعروف أيضًا بنموذج المستوى المحلي. يُشكّل مرشح كالمان أساسًا للتنعيم، بينما يعني استخدام الطريقة البايزية في التنعيم إعادة تقييم تقدير الترشيح في ضوء البيانات الجديدة لتحسينه. يوفر الترشيح العكسي، الذي يتضمن تقليل معدلات الخطأ واستخدام البيانات الجديدة في عملية التقدير، تقديرًا أكثر دقة لمعلمات النموذج (متغيرات الحالة). سلّط الباحث الضوء بوضوح على المحتوى النظري والرياضي لكل من الاستدلال البايزي والنماذج الديناميكية الخطية. بالإضافة إلى ذلك، قُدّمت مراجعة شاملة ودقيقة لكل من التنعيم البايزي ومرشح كالمان، مع التركيز على النظريات المهمة في التطبيقات العملية. عُرضت جميع الأدلة ذات الصلة بأسلوب الباحث. ركز عمل الباحث على صياغة وإثبات صحة نظريتين: النظرية الأولى تتعلق بحساب مرشح كالمان، والنظرية الثانية تتعلق بحساب التنعيم البايزي للنموذج المذكور. شُرحت طريقة إجراء التطبيقات العملية دون تنفيذها فعليًا، إذ كان هدف الدراسة استعراض الجوانب النظرية والرياضية. وبذلك، تُمكّن هاتان النظريتان القراء من إجراء تطبيقات عملية عند توفر بيانات موثوقة.
رسالة جامعية
مقيد
Active control procedure for the dynamic response of functionally graded carbon nanotubes-reinforced plates
(2025;1446 )
Control force | قوة السيطرة • FG plates | لوحات FG • Carbon nanotubes | أنابيب الكربون النانوية • Minimization | التقليل • Dynamic response | استجابة ديناميكية
تهدف هذه الأطروحة إلى تقديم إجراء تحكم فعال لتقليل الاستجابة الديناميكية للصفائح المتدرجة وظيفيًا إلى أدنى حد ممكن في حالات مختلفة من ظروف الحواف. تُعزز الصفائح بأربعة أنواع من توزيع أنابيب الكربون النانوية المستقيمة أحادية المحور في اتجاه سمك الصفيحة. تخضع الصفائح لقوة فعالة موزعة على سطحها العلوي، وتُستخدم هذه القوة كأداة تحكم لعملية التقليل. تُشتق المعادلات الحاكمة للصفيحة بناءً على نظرية الصفائح الكلاسيكية، ونظرية الصفائح من الرتبة الأولى، ونظرية الصفائح من الرتب العليا. تُصاغ دالة الهدف بحيث تشمل الطاقة الكلية للصفيحة كمقياس للاستجابة الديناميكية، والتحكم في الطاقة وفقًا لمبدأ باريتو. تُحل مسألة التحكم باستخدام نظرية ليابونوف-بيلمان. يُحل نظام المعادلات التفاضلية الناتج الذي يحكم حركة اهتزاز الصفيحة باستخدام تقنية غاليركين. تُعرض تحليلات عددية لدراسة كفاءة إجراء التحكم المقدم وتوضيح تأثير نوع التسليح، ورتبة نظرية الصفائح، والشروط الحدية، والكسور الحجمية على عملية التحكم.
رسالة جامعية
مقيد
Gaussian Regularized Two-Dimensional Periodic Nonuniform Sampling Series
(2025;1446 )
Two-dimensional periodic Nonuniform sampling | أخذ العينات الدورية غير المنتظمة ثنائية الأبعاد • Sinc approximation | تقريب دالة الجيب • Gaussian regularization | التنظيم الغاوسي • Entire functions of exponential type | الدوال الكاملة من النوع الأسي • Error bounds | حدود الخطأ
في التطورات الحديثة في مجال أخذ العينات غير المنتظمة، استكشف باحثون مثل راسداد (2022) وليانغ (2019) استخدام مُضاعِف غاوسي في سلاسل أخذ العينات أحادية البُعد لتحسين معدلات تقاربها. وانطلاقًا من هذه الفكرة، يهدف هذا القسم إلى تسريع تقارب سلاسل أخذ العينات غير المنتظمة ثنائية البُعد من خلال تقديم مُضاعِف غاوسي ثنائي المتغيرات. تستفيد هذه الطريقة من تقنيات التحليل المركب، وهي قابلة للتطبيق على فئة واسعة من الدوال. وعلى وجه الخصوص، فهي فعّالة للدوال الكاملة ثنائية المتغيرات من النوع الأسي التي تُحقق شرط اضمحلال مناسب، وكذلك للدوال التحليلية ثنائية المتغيرات المُعرَّفة على شريط أفقي لانهائي.
رسالة جامعية
مقيد
نموذج رياضي للموجة الرابعة من كوفيد-19 في المملكة العربية السعودية
(2025;1446 )
COVID-19 | كوفيد-19 • Dynamic Systems | الأنظمة الديناميكية • Stability Analysis | تحليل الاستقرار • Parameter Estimation | تقدير المعلمات • Numerical Simulations | المحاكاة العددية
يُعدّ البحث في جائحة كوفيد-19 ضروريًا لوضع استراتيجيات فعّالة لمواجهة تفشّيات مستقبلية. وللأسف، ظهرت سلالات جديدة من المرض، مُسبّبةً موجات جديدة من الجائحة [1، 2]. ولتحسين فهم هذا المرض، تمّ بناء وتحليل العديد من النماذج الرياضية و[3، 4]. وللتحقيق في ديناميكيات انتقال الموجة الرابعة من الجائحة في المملكة العربية السعودية، نعرض نماذج وبائية حتمية رياضية متعددة. سيتمّ بعد ذلك تحليل هذه النماذج نظريًا. سندرس استقرار التوازنات، ونجري تقديرًا للمعلمات وتحليلًا للحساسية لتحديد المعلمات التي يُمكن أن تؤثر بشكل كبير على مخرجات النموذج. سنستخدم بيانات كوفيد-19 في المملكة العربية السعودية خلال الموجة الرابعة من المرض لإثبات جدوى النموذج المقترح. سيتمّ بعد ذلك استخدام البيانات لمطابقة النماذج. بالإضافة إلى ذلك، سنقدّم مجموعة من المحاكاة العددية التي تُؤكّد الاستنتاجات النظرية، وتُزوّدنا بتنبؤات حاسمة بشأن انتشار المرض.

رسائل الماجستير

استعراض

جــــامـــعــة نجران

المستودع الرقمي المؤسسي

المستودع الرقمي

تعلم معنا

معلومات قد تفيدك

استعراض

استعراض Master Theses | رسائل الماجستير بواسطة تاريخ الإصدار

النتائج لكل صفحة

خيارات الفرز

جــــامـــعــة نجران

المستودع الرقمي المؤسسي

المستودع الرقمي

تعلم معنا

معلومات قد تفيدك